Test de Student

Ce test est implémenté en R dans la fonction t.test qui peut par exemple s'utiliser de la manière suivante :

t.test(x ~ g, data = dat)

avec dat un tableau contenant au moins les deux colonnes x et g, x est une variable quantitative continue et g un vecteur décrivant l'appartenance de chaque mesure à deux groupes différents.

Utilisez un test de Student pour comparer la teneur en Glucides entre les entrées et les desserts :

t.test()

# Attention, il y a trois types de recettes et pas deux !

# Pour sélectionner les entrées et les desserts : 
nutrimenu %>% 
  filter(Type == "Entree" | Type == "Dessert")
# ou bien
nutrimenu %>% 
  filter(Type %in% c("Entree", "Dessert"))

t.test(Glucides ~ Type, nutrimenu %>% filter(Type %in% c("Entree", "Dessert")))

On peut bien sûr accompagner ce test d'une représentation graphique. Faites un boxplot des Glucides et ajoutez la p-valeur !

# Vous aurez besoin de ggpubr pour ajouter les étoiles : 
library(ggpubr)

nutrimenu %>% 
  filter(Type %in% c("Entree", "Dessert")) %>% 
  ggplot(aes(Type, Glucides))  +
  geom_boxplot() + 
  geom_point() +
  geom_signif(
    comparisons = list(c("Entree", "Dessert")),
    test = "t.test") + 
  theme_bw()

ANOVA

L'ANOVA est implémentée dans la fonction aov. Son utilisation est un peu particulière. La commande suivante réalise l'ANOVA :

aov(x ~ g, data = dat)

avec dat un tableau contenant au moins les deux colonnes x et g, x est une variable quantitative continue et g un vecteur décrivant l'appartenance aux groupes.

Pour obtenir un rapport d'analyse, il faut appliquer summary à la commande précédente :

summary(aov(x ~ g, data = dat))

Réalisez une ANOVA sur la teneur en Glucides entre les types de recettes.

summary(aov(x ~ g, data = dat))

summary(aov(Glucides ~ Type, data = nutrimenu))

Vous pouvez également représenter graphiquement la teneur en Glucides en fonction des types de recettes et en ajoutant les p-valeurs.

ggplot(nutrimenu, aes(Type, Glucides, color = Type))  +
    geom_boxplot() + 
    geom_point() +
    geom_signif(
        comparisons = list(c("Entree", "Plat"),
                           c("Plat","Dessert"),
                           c("Entree","Dessert")),
        test = "t.test", 
        step_increase = 0.1,
        color = "black") + 
    theme_bw()

ACP

L'Analyse en Composantes Principales (ACP) permet de représenter l'information ("inertie") d'un jeu de données multivariées au moyen de nouvelles variables (le composantes principales) qui capturent les sources de variabilité présentes dans les données de manière optimale.

La fonction PCA du package FactoMineR est une implémentation de cette méthode, elle s'applique de la façon suivante :

library(FactoMineR)
PCA(dat, quali.sup = i)

où dat est le tableau de données et i les indices des variables dans ce tableau qui correspond à une variable qualitative supplémentaire.

Pour plus de détails techniques, aller sur le site de François Husson

Appliquez une ACP aux teneurs en Glucides, Lipides, Proteines, Sucre et Fibres des recettes.

PCA(dat)

# Utiliser dplyr::select pour sélectionner les variables

PCA(nutrimenu %>% select(Glucides:Fibres))

Pour aller plus loin dans la représentation des composantes principales, nous vous conseillons les fonctionnalités du package factoextra.